Никто не может отрицать, что пи (π, отношение окружности круга к его диаметру) — полезная константа, которая ежедневно используется в мебельных мастерских, при изготовлении точных инструментов, на уроках математики в средних и старших классах по всему миру. π используется для расчета объемов сфер (например, воздушных шаров и волейбольных мячей) и цилиндров (например, зерновых силосов и стаканов). Культовый статус этого маленького иррационального числа (сокращенно 3,14 или 22/7) настолько значим, что 14 марта (3,14) ежегодно отмечается как «День Пи». Но как быть с другими одиночными буквами, греческими и другими, которые служат ценными математическими и научными инструментами? Разве они не так же важны, как пи? Конечно, это зависит от того, с кем вы разговариваете. Ниже приведен краткий список менее известных, но часто используемых однобуквенных констант и переменных.
-
G или «большая G»
G (или «Большое G») называют гравитационной постоянной или постоянной Ньютона. Это величина, числовое значение которой зависит от физических единиц длины, массы и времени, используемых для определения величины гравитационной силы между двумя объектами в пространстве. Впервые G была использована сэром Исааком Ньютоном для определения гравитационной силы, но впервые ее вычислил британский натурфилософ и экспериментатор Генри Кавендиш во время своих попыток определить массу Земли. Большая G — это немного неправильное название, так как она очень, очень мала, всего 6,67 x 10-11 м3 кг-1с-2.
-
Дельта (Δ или d)
Как известно любому студенту, изучающему калькуляцию или химию, дельта (Δ или d) означает изменение качества или количества чего-либо. В экологии дельта dN/dt (которую также можно записать как ΔN/Δt, где N равно числу особей в популяции, а t — заданному моменту времени) часто используется для определения скорости роста популяции. В химии Δ используется для обозначения изменения температуры (ΔT) или изменения количества энергии (ΔE) в реакции.
-
Rho (ρ или r)
Rho (ρ или r), вероятно, наиболее известен благодаря своему использованию в коэффициентах корреляции — то есть в статистических операциях, которые пытаются количественно определить связь (или ассоциацию) между двумя переменными, например, между ростом и весом или между площадью поверхности и объемом. Коэффициент корреляции Пирсона, r, является одним из видов коэффициентов корреляции. Он измеряет силу линейной связи между двумя переменными по непрерывной шкале между значениями о т-1 до +1. Значени я-1 или +1 указывают на идеальную линейную связь между двумя переменными, в то время как значение 0 указывает на отсутствие линейной связи. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена, rs, измеряет силу связи между одной переменной и членами набора переменных. Например, rs можно использовать для ранжирования и, таким образом, определения приоритетности риска, связанного с угрозой здоровью населения.
-
Лямбда (λ)
Греческая буква лямбда (λ) часто используется в физике, атмосферных науках, климатологии и ботанике применительно к свету и звуку. Лямбда обозначает длину волны, то есть расстояние между соответствующими точками двух последовательных волн. Под «соответствующими точками» понимаются две точки или частицы, находящиеся в одной и той же фазе, т. е. точки, прошедшие одинаковые доли своего периодического движения. Длина волны (λ) равна скорости (v) движения волны в среде, деленной на ее частоту (f): λ = v/f.
-
Мнимое число (i)
Вещественные числа можно рассматривать как «обычные» числа, которые можно выразить. К реальным числам относятся целые числа (то есть числа, которые можно считать за единицу, например 1, 2 и 3), рациональные числа (то есть числа, которые можно выразить в виде дробей и десятичных дробей) и иррациональные числа (то есть числа, которые нельзя записать в виде отношения или коэффициента двух целых чисел, например π или e). Мнимые числа, напротив, более сложны; в них используется символ i, или √(-1). i может использоваться для представления квадратного корня из отрицательного числа. Так как i = √(-1), то √(-16) можно представить как 4i. Подобные операции можно использовать для упрощения математической интерпретации в электротехнике — например, для представления величины тока и амплитуды электрических колебаний при обработке сигналов.
-
Постоянная Стефана-Больцмана (σ)
Когда физики пытаются рассчитать количество поверхностного излучения, которое планета или другое небесное тело испускает за определенный период времени, они используют закон Стефана-Больцмана. Этот закон гласит, что полная лучистая тепловая энергия, излучаемая поверхностью, пропорциональна четвертой мощности ее абсолютной температуры. В уравнении E = σT4, где E — количество лучистой тепловой энергии, а T — абсолютная температура в Кельвинах, греческая буква сигма (σ) обозначает постоянную пропорциональности, называемую постоянной Стефана-Больцмана. Эта постоянная имеет значение 5,6704 × 10-8 ватт на метр2∙K4, где K4 — температура в Кельвинах, возведенная в четвертую степень. Закон применим только к черным телам, то есть теоретическим физическим телам, которые поглощают все падающее тепловое излучение. Черные тела также известны как «идеальные» или «идеальные» излучатели, поскольку считается, что они испускают все излучение, которое поглощают. При взгляде на реальную поверхность создание модели идеального излучателя с помощью закона Стефана-Больцмана служит ценным сравнительным инструментом для физиков, когда они пытаются оценить температуру поверхности звезд, планет и других объектов.
-
Натуральный логарифм (e)
Логарифм — это показатель или сила, на которую нужно возвести основание, чтобы получить заданное число. Натуральный логарифм (с основанием e ≅ 2,71828 [что является иррациональным числом] и записывается как ln n) — полезная функция в математике, применяемая в математических моделях в физических и биологических науках. Натуральный логарифм e часто используется для измерения времени, необходимого для достижения определенного уровня, например, сколько времени потребуется небольшой популяции леммингов, чтобы превратиться в группу из миллиона особей, или сколько лет потребуется образцу плутония, чтобы распасться до безопасного уровня.
