В повседневной жизни мы используем систему счета, в которой считаем от 1 до 10. Это кажется вполне логичным, потому что наши руки уже находятся в так называемом основании 10, то есть число 10 служит основанием нашей системы счисления. Каждое место в числе соответствует разной степени 10. Например, 285 553 = (2 × 100 000) + (8 × 10 000) + (5 × 1 000) + (5 × 100) + (5 × 10) + 3. (Последнее 3 можно рассматривать как 3 × 100, где нулевая сила 10 равна 1.)
Однако, хотя основание 10 кажется логичным, это не означает, что оно использовалось повсеместно. Древние вавилоняне использовали систему оснований 60, которую они унаследовали от шумеров. Никто не знает, почему они использовали именно такое основание. Есть предположение, что 60 обладает приятным с математической точки зрения свойством быть наименьшим числом, кратным 1, 2, 3, 4, 5 и 6, хотя если нужно много кратных чисел, то основание 12 позволяет получить от 1 до 4 и 6, но с гораздо менее громоздкой системой.
Основание 10 — это система счета, основанная на пальцах рук, но если добавить сюда пальцы ног, то можно получить основание 20. Основание 20 встречается во французском языке, где 80 — это «quatre-vingts», или «четыре двадцатки». В датском языке 50 — это «halvtreds», или «два с половиной раза по двадцать». Когда все пальцы на руках и ногах использованы, кажется, что тело закончено как основа для системы счета, но у народа оксапмин из Папуа — Новой Гвинеи есть система, основанная на теле — 27. Пальцы — от 1 до 5, затем счет идет вверх по руке: запястье — 6, середина предплечья — 7, вверх по руке до шеи — 11, ухо — 12, глаз — 13, нос — 14, и обратно вниз по другой стороне головы, шеи и руки до пальцев на другой руке — от 23 до 27.
Сохранились следы и других систем счета. Вавилонское основание 60 используется для обозначения количества минут в часе и секунд в минуте. Основание 12 используется в измерениях: 12 дюймов в футе, 12 месяцев в году и т. д. Основание 20 придает Геттисбергской речи некоторую риторическую силу: «Четыре счёта и семь лет назад» звучит более вдохновляюще, чем основание 10 «Восемьдесят семь лет назад».
